Группа туристов отправляется на лодке от лагеря по течению реки с намерением вернутся обратно через 5 ч.Скорость течения реки 2 км/ч, собственная скорость реки лодки 8 км/ч.На какое наибольшее расстояние по реке они могут отплыть, если перед возвращением они планируют пробыть на берегу 3ч?

1) Посчитаем время, которое остается туристам на дорогу:

T=5 ч t=3 ч

Значит t₁=T-t=2 ч

2)Теперь узнаем расстояние, на которое они отплывут(S):

S=(v(скорость лодки)+u(скорость течения))*(t₁-x(время обратно))

Это расстояние равно обратному против течения:

S=(v-u)*x

3) Из второго выразим x, подставим в первое и найдем искомое расстояние:

S=(v+u)*(t₁-S/(v-u))

Откуда S=15/2

Ответ: 7.5 км

Через 5ч вернутся, 3 ч на берегу,значит

5-3=2ч время на лодке(туда и обратно)

8+2=10км/ч скорость по течению

8-2=6км/ч скорость против течения

S=v*t

Пусть х км расстояние, которое проплывут туристы, тогда

2=х/10+х/6

2=(3х+5х) / 30

60=8х

х=7,5 км