3cos2t+sin2t=0

 

 

 

как можно решить это уравнение?

если не делить его на cos2t?

Вынести что-нибудь за скобки...

3cos2t+sin2t=0

cos2t(3+tg2t)=0;

cos2t=0;

2t=π/2+πn. n∈Z.

t=π/4+πn/2. n∈Z.

tg2t=-3;

2t=-arctg(3)+πn. n∈Z.

t=-arctg(3)/2+πn/2. n∈Z.

3cos2t+sin2t=0                tgt=sint/cost cos2t(3+tg2t)=0;cos2t=0                                    tg2t=-3; 2t=π/2+πn                         2t=-arctg3+πn t=π/4+πn/2                   t=-arctg3/2+πn/2