Решите Уравнение: х^2=10^lgx+1

 х²=10^lg(x+1)

ODЗ  (х+1)>0,  x>-1

Поскольку a^log a B = B

x²=x+1

решим уравнение

х²-х-1=0

D = 1+4 = 5

x1 = (1+√5)/2   > -1

x2 = (1-√5)/2    > -1

Ответ: корни (1+√5)/2 и (1-√5)/2