Моторная лодка по течению реки прошла путь из пункта А в пункт В за 1,3 часа.Против течения реки она преодолевает путь за 1,9 часа.Скорость течения 2,4 км/ч.Найдите собственную скорость лодки.

пусть v км/ч-собственная скорость лодки. Тогда

1,3*(v+2.4) км-прошла лодка по течению из пункта А в пункт В

1.9*(v-2.4) км-прошла расстояние против течения из пункта А в пункт В.

Расстояния по условию равны. Составим уравнение:

1.3(v+2.4)=1.9(v-2.4)

1.3v+3.12=1.9v-4.56

3.12+4.56=1.9v-1.3v

7.68=0.6v

v=12.8км/ч-собственная скорость лодки.

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, тогда её скорость по течению равна (х+2,4) км/ч, а против течения - (х-2,4) км/ч. Расстояние от А до В равно 1,3(х+2,4) км или 1,9(х-2,4) км. Составим и решим уравнение:

1,3(х+2,4)=1,9(х-2,4)

1,3х+1,3*2,4=1,9х-1,9*2,4

1,9х-1,3х=2,4*(1,3+1,9)

0,6х=2,4*3,2

х=2,4*3,2:0,6

х=4*3,2

х=12,8

Ответ: собственная скорость лодки равна 12,8 км/ч.