Расстояние между двумя пунктами поезд должен был пройти за 10ч. Первые 9ч он ехал с намеченной скоростью, а затем снизил ее на 7км/ч и прибыл в конечный пункт с опозданием на 6 мин. Найдите первоначальную скорость поезда.

Пусть первоначальная скорость поезда равна х км/ч, тогда за 9 часов поезд прошёл

9х км, а расстояние между двумя пунктами равно 10х км.

После снижения первоначальной скорости на 7км/ч скорость стала (х - 7)км/ч.

И с меньшей скоростью поезд прошёл расстояние 10х - 9х = х км за время х/(х - 7) ч.

С прежней скорость он прошёл бы расстояние х км за 1 час, но двигаясь со скоростью (х - 7)км/ч он опоздал на 6мин = 0,1часа.

Составляем уравнение

 х/(х - 7) - 1 = 0,1

Решаем уравнение

х - (х - 7) = 0,1(х - 7)

7 = 0,1х - 0,7

0,1х = 7,7

х = 77

Ответ: первонаяальная скорость поезда была равна 77км/ч