Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите область определения функции:

    a)y=1/6x+1/6+x

    б)y=√x-√x-4

    в)y=1/1+1/x

Ответы 1

  • a)y=1/6x +1/(6+x)

    Для начала приведем к общему знаемнателю. Общий знаменатель 6х(6+х)

    y=\frac{6+x+6x}{6x(6+x)}=\frac{7x+6}{6x(6+x)}

    Теперь будем находить ОДЗ(область допустим значений, тоже самое, что и область определения). Известно, что знаменатель дроби не может быть равен 0, поэтому

    6x(6+x)eq0

    6x(6+x)=0

    6x=0       6+x=0

    x=0         x=-6

    Значит х не может быть равен 0 и -6. Поэтому ОДЗ (-\infty;0)\cup(0;6)\cup(6;+\infty)

    б) y=√x -√(x-4)

    Мы знаем, что подкоренное выражение всегда неотрицательно, поэтому ОДЗ этой функции будет являться система неравенств

    \left \{ {{x\geq0} \atop {x-4\geq0}} ight.

    \left \{ {{x\geq0} \atop {x\geq4}} ight.

    Решением системы будет являться x\geq4

    в)y=\frac{1}{1+\frac{1}{x}}

    Знаменатель не может быть равен 0, поэтому 

    xeq0 и 1+\frac{1}{x}eq0

    x+1eq0

    xeq-1

    Значит х не равняется 0 и -1, а ОДЗ  (-\infty;-1)\cup(-1;0)\cup(0;+\infty)

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years