найдите область определения функции y= 1\2sin в квадрате x - sin x

область определения вся числовая ось, т.е. все действительные числа, R

Если в знаменателе  2sin^2(x) - sinx, то это выражение не равно 0. Но мы сначала приравняем его к 0, найдем х, а потом выкинем эти х и получим область определения: 2sin^2(x) - sinx =0,  sinx * (2sinx - 1) = 0. Отсюда:

1) sinx = 0,  x = Пn;  2)  2sinx - 1 = 0,  sinx = 1/2,   x = (-1)^n *(П/6) + Пn, где n принадлежит Z.

Следовательно, область определения - это ось ОХ без выделенных выражений:

x не = Пn,  x не = (-1)^n *(П/6) + Пn