C1   cos2x-cos(п/2-x)-1=0   На промежутке [5П/2;4П]

Решим уравнение:cos(2x) = 1 - 2sin^2(x)cos(π/2 - x) = sinx 1 - 2sin^2(x) - sinx -1 = 0sinx*(2sinx + 1) = 01) sinx = 0x = πk, k∈Z2) 2sinx + 1 = 0sinx = -1/2x = -π/3 + 2πk, k∈Zx = -2π/3 + 2πk, k∈ZОпределим, при каких k корни уравнения принадлежат отрезку [5π/2; 4π]5π/2 ≤ πk ≤ 4π2.5 ≤ k ≤ 4, k∈Zk = 3, 4x1 = 3π; x2 = 4π5π/2 ≤ -π/3 + 2πk ≤ 4π17π/6 ≤ 2πk ≤ 13π/317/12 ≤ k ≤ 13/6, k∈Zk = 2x3 = -π/3 + 4π = 11π/35π/2 ≤ -2π/3 + 2πk ≤ 4π19π/6 ≤ 2πk ≤ 14π/319/12 ≤ k ≤ 14/6, k∈Zk = 2x4 = -2π/3 + 4π = 10π/3Ответ: 10π/3; 11π/3; 3π; 4π