Писала сегодня егэ, очень уж хочется узнать, правильно ли решила)
Задание во вложении. При каких а уравнение имеет ровно два решения?

замена: log(2)(x+a) - log(2)(x-a) = tt² - 3a*t + 2a² - a - 1 = 0D = 9a² - 8a² + 4a + 4 = (a+2)² > 0 -- условие для двух корней)))a ≠ -2и еще: речь про 2 корня --- для х, значит, если выражение в первой скобке ( = t ) окажется = 0, то второй степени для аргумента не станет и о двух корнях речи не будет... вывод: логарифмы не должны быть равны))) т.е. x+a ≠ x-a0 ≠ -2a a ≠ 0и еще дополнение))) спасибо внимательному LNT64в случае равенства свободного члена нулю, уравнение, конечно же, остается квадратным (относительно t ))), но становится неполным квадратным)))и для (t) решения два, а вот для аргумента (х) -- уже нет)))т.к. получаются равными логарифмы)))и из условия 2а² - a - 1 ≠ 0 получим ещеа ≠ (1 +- 3) / 2а ≠ 1а ≠ -1/2теперь уже вроде все)))не зря сначала решение показалось подозрительно легким)))