Помогите решить уравнение срочно 2Cos^2x-Sin^2x=0

Ответы 3

Спасибо большое
- Автор:
  luckyvillarreal
- 6 лет назад
- 0
вроде так...удачи вам
- Автор:
  bright
- 6 лет назад
- 0
Можно решить другим способом, зная основное тригонометрическое тождество, и затем - подстановкой.Основное тригонометрическое тождество имеет вид: $Sin^2(x)+cos^2(x)=1;$ Откуда выражая косинус или синус приходим к такому выражению. Я выражаю синус. $Sin^2(x)=1-cos^2(x);\\$ Подставляю в наш пример: $2cos^2(x)-(1-cos^2(x))=0;\\ 2cos^2(x)-1+cos^2(x)=0;\\ 3cos^2(x)=1;\\ cos^2(x)=\frac{1}{3};\\$ Далее используем формулу понижения степени. Для косинуса имеет вид: $Cos^2(a)=\frac{1}{2}*(1+cos(2a));\\$ Для нашего уравнения: $\frac{1+cos(2x)}{2}=\frac{1}{3};\\ 3+3cos(2x)=2;\\ 3cos(2x)=-1;\\ cos(2x)=-\frac{1}{3};\\ 2x=+/-arccos(-\frac{1}{3}))+2\pi*k;\\ 2x=+/-arccos(\pi-arccos(\frac{1}{3}))+2\pi*k;\\ x=+/-\frac{arccos(\pi-arccos(\frac{1}{3}))}{2}+\pi*k;\\$
- Автор:
  Ángelscq9
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ