найти минимум функции

f(x)=(x^3/3)-(x^2/2)-6x+25,5

И Вы нашли лишь локальный минимум....

есть наибольшее и наименьшее значение функции но оно находиться на определенном отрезке

Да, это называется локальный экстремум. Вы нашли именно их. Но в условии ничего не говорилось о том, что надо найти локальный минимум и не был задан отрезок.

Функция y=f(x) имеет минимум в точке х=а,если у этой точки существует окрестность в которой f(x)>f(a).Что еще нужно?

Я не думаю, что мне надо Вам объяснять разницу между локальным экстремумом и глобальным.

Явно , что Вы не ученик.А это школьная программа.

В школе не изучают применение второй производной для исследования функций?

А как насчет функции y=x*sin(x) - у нее найдете минимум?

........................