Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 1.Известно,что tg a = -3/4; П/2 < a < П
    Найти: sin a,cos a,ctg a,sin2 a,cos2 a
    2.Дано: 25sin^2 a + 5sin a-12=0,П/2< a < П
    Найти : sin a,cos a.
    3.Упростить:
    а)cos(3П/2+a)/sin(П-a)
    б)1/2 sin a-sin(П/3+a)
    4.Вычислить cos52*cos7+sin52*sin7
    5.Вычислить
    a)cos^2 П/8-sin^2 П/8
    b)2cos15*sin15

    question img

Ответы 1

  • \displaystyle tg \alpha =- \frac{3}{4} π/2 < α < π - вторая четвертьРассмотрим с помощью прямоугольного треугольника.Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему катету3 - противолежащий катет4 - прилежащий катетпо т. Пифагора √(3²+4²) = 5 - гипотенузаctg \alpha = \dfrac{1}{tg \alpha } =- \dfrac{4}{3} Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе\sin \alpha = \dfrac{3}{5} Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе\cos \alpha =- \dfrac{4}{5} Ответ: \sin \alpha =\dfrac{3}{5};\,\,\, \cos \alpha =-\dfrac{4}{5} ;\,\,\,\, ctg \alpha =-\dfrac{4}{3} Задание 2. Дано 25\sin^2 \alpha +5\sin \alpha -12=0, п/2 < a < пРешение:D=b^2-4ac=5^2-4\cdot 25\cdot(-12)=25(1+48)=25\cdot49\\ \sqrt{D}=5\cdot7=35\\ \\ \sin \alpha = \dfrac{-5+35}{25\cdot2} = \dfrac{3}{5} \cos \alpha =- \sqrt{1-\sin^2 \alpha } =- \sqrt{1-\bigg(\dfrac{3}{5} \bigg)^2} =-\dfrac{4}{5} Ответ: \sin \alpha =\dfrac{3}{5} ;\,\,\, \cos \alpha =-\dfrac{4}{5} Задание 3. \displaystyle a)\,\,\, \frac{\cos( \frac{3\pi}{2}+ \alpha ) }{\sin( \pi - \alpha )} = \frac{\sin \alpha }{\sin \alpha } =1\\ \\ \\ b)\,\,\, 0.5\sin \alpha -\sin( \frac{\pi}{3}+ \alpha )=0.5\sin \alpha - 0.5 \sqrt{3} \cos \alpha -0.5\sin \alpha =-0.5\sqrt{3}\sin\alphaЗадание 4.\cos52а\cos7а+\sin52а\sin7а=\cos(52а-7а)=\cos45а= \dfrac{1}{\sqrt{2}} Задание 5.\cos^2 \frac{\pi}{8} -\sin^2\frac{\pi}{8} =\cos(2\cdot\frac{\pi}{8} )=\cos\frac{\pi}{4} =\frac{1}{\sqrt{2}} \\ \\ 2\cos15а\sin15а=\sin(2\cdot15а)=\sin30а=0.5

    • Автор:

      heather82
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years