Из 10 разных роз и 8 разных георгин нужно составить букет, в котором должно быть не меньше 8 роз и 7 георгин. Сколько способов существует, чтобы сделать это?

Мне сказали, что я неверно понял вопрос, георгин должно быть 7.

Варианты:

1) 8 роз из 10 + 7 георгин из 8.

C(8, 10)*C(7, 8) = C(2, 10)*8 = 10*9/2*8 = 360

2) 9 роз из 10 + 7 георгин из 8.

C(9, 10)*C(7, 8) = 10*8 = 80

3) 10 роз из 10 + 7 георгин из 8.

C(10, 10)*C(7, 8) = 1*8 = 8

Всего 360+80+8 = 448 вариантов.

Если георгин все-таки может быть 8, тогда добавляются варианты:

4) 8 роз из 10 + 8 георгин из 8.

C(8, 10)*C(8, 8) = C(2, 10)*1 = 10*9/2*1 = 45

5) 9 роз из 10 + 8 георгин из 8.

C(9, 10)*C(8, 8) = 10*1 = 10

6) 10 роз из 10 + 8 георгин из 8.

C(10, 10)*C(8, 8) = 1*1 = 1

Всего: 448 + 45 + 10 + 1 = 504 варианта.