На рисунке изображен график некоторой функции y=f(x). Пользуясь рисунком, вычислите определенный интеграл от 4 до -2 f(x)dx.

Для ответа на вопрос задания найдём площадь трапецииВерхнее основание 4-1=3Нижнее   4-(-2)=6высота 3S=(3+6):2·3=4,5·3=13,5Ответ: интеграл равен 13,5

Чтобы вычислить определенный интеграл можно рассуждать следующим образом:1. Площадь плоской фигуры находиться с помощью определенного интеграла Значит, если найти площадь этой фигуры, мы найдем заданный интеграл2. Фигура состоит их треугольника и квадрата3. Площадь треугольника равна 1/2 ·3·3=4,54. Площадь квадрата равна 3·3=95. S·= 4,5+9 = 13,5 (кв. ед.)