Найдите область определения функции у=√144-9х² 

144-9x^2>=0(12-3x)(12+3x)>=0ветви пораболы направлены вниз, точки пересечения с осью Ох х1=4 х2=-4 следовательно функция определена на промежутке х принадлежит [-4;4]

Подкоренное выражение не должно быть отрицательным144-9x²≥0Найдем корни уравнения144-9x²=012²-(3x)²=0(12-3x)(12+3x)=01) 12-3x=03x=12x=12/3=42) 12+3x=03x=-12x=-4144-9x² - это парабола, ветви вниз. Ее положительный участок находится между корнямиx∈[-4;4]Ответ: D(f)=[-4;4]