Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найти решения (x,y) системы уравнений
    [tex] \left \{ {{log_3(5y-x-2)-log_9(x-y)^2=1} \atop {log_3(1-\frac{2}{y}-4x)-log_9(x^2)=1}} ight. [/tex]

Ответы 6

  • Вопрос: Вы подставляли свои решения в исходные уравнения?

    • Автор:

      miah
    • 6 лет назад
    • 0
  • Неправ. Вопрос снял.

    • Автор:

      ryanomi6
    • 6 лет назад
    • 0
  • да подставлял а что?
  • Проверял на компьютере ответ, случайно ошибся, переписывая уровнения. Поэтому вопрос возник. Потом ошибку нашел, ответ сошелся с Вашим.
  •      log_{3}(5y-x-2)-log_{3^2}(x-y)^2=1\\ log_{3}(1-\frac{2}{y}-4x)-log_{3^2}x^2=1\\\\ log_{3}\frac{5y-x-2}{|x-y|}=1\\ log_{3}\frac{1-\frac{2}{y}-4x}{|x|}=1\\\\ 5y-x-2=3|y-x| \\ 1-\frac{2}{y}-4x=3|x|\\\\ y eq 0\\\\ 5y-x-2=3|y-x|\\ y-2-4xy=3|x|y\\\\ y \geq x\\ x >0\\\\ 5y-x-2=3y-3x\\ y-2-4xy=3xy   Из системы получаем  y>\frac{x+2}{5} .  Положим что  x \geq y  Под системой  положим  x<0   5y-x-2=3y-3x\\ y-2-4xy=-3xy\\\\ y+x=1\\ y-2-xy=0\\\\ y(1-x)=2\\ y=\frac{2}{1-x}\\ \frac{2}{1-x}+x=1\\ 2+x-x^2=1-x \\ -x^2+2x+1=0\\ x=\sqrt{2}+1;\\ y=-\sqrt{2}\\ x=1-\sqrt{2}\\ y=\sqrt{2}  Второе  подходит   , теперь если рассматривать     x>0 под  системой не получим  верное неравенство. Второе условие и проверять не надо .  То есть ответ       x=1-\sqrt{2}\\y=\sqrt{2}

    • Автор:

      wiggins
    • 6 лет назад
    • 0
  • решение во вложенииничего нового, просто полное решение от начала до конца

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years