Найдите все значения a , при каждом из которых уравнение
x2-|x-a+6|=|x+a-6|-(a-6)2
имеет единственный корень.

спасибо

1)x-a+6<0 U x+a-6<0x²+x-a+6=-x-a+6-(a-6)²x²+x-a+6+x+a-6+(a-6)²=0x²+2x+(a-6)²=0D=4-4(a-6)²=0(2-2a+12)(2+2a-12)=0-2a=-14 U 2a=10⇒a=7 U a=52)x-a+6≥0 U x+a-6≤0x²-x+a-6=-x-a+6-(a-6)²x²-x+a-6+x+a-6+(a-6)²=0x²+2a-12+(a-6)²=0x²=-2a+12-(a-6)²=0-2a+12-(a-6)²=0-2(a-6)-(a-6)²=0(a-6)(-2-a+6)=0(a-6)(4-a)=0⇒a=6 U a=43)x-a+6<0 U x+a-6>0x²+x-a+6=x+a-6-(a-6)²x²+x-a+6-x-a+6+(a-6)²=0x²-2a+12+(a-6)²=0x²=2a-12-(a-6)²=02(a-6)-(a-6)²=0(a-6)(2-a+6)=0(a-6)(8-a)=0⇒a=6 U a=84)x-a+6≥0 U x+a-6≥0x²-x+a-6=x+a-6-(a-6)²x²-x+a-6-x-a+6+(a-6)²=0x²-2x+(a-6)²=0D=4-4(a-6)²=0(2-2a+12)(2+2a-12)=0-2a=-14 U 2a=10⇒a=7 U a=5Ответ a={4;5;6;7;8}