Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В арифметической прогрессии сумма n первых членов равна сумме m её первых членов . Доказать, что сумма Sn+m ее членов равна 0.

Ответы 3

  • видимо, это знакопеременный ряд, в котором и a1=k*(-1)^n и d=p*(-1)^n, только так можно получить одинаковые суммы при разных количествах членов прогрессии.., за какой класс задание?
  • условие верно? в чем разница " сумма n первых членов " и "сумме m её первых членов"?

    • Автор:

      alexa37
    • 6 лет назад
    • 0

  • S_{n}=\frac{2a_{1}+d(n-1)}{2}n \\ S_{m} = \frac{2a_{1}+d(m-1)}{2}m\\\\ S_{n+m} = \frac{2a_{1}+d(n+m-1))}{2}(n+m)\\\\ 2a_{1}n+dn(n-1) = 2a_{1}m+dm(m-1)\\ 2a_{1}(n-m)=d(m(m-1)-n(n-1))\\ 2a_{1}(n-m)=d(m^2-n^2)+d(n-m) \\ 2a_{1}=-d(m+n-1)\\\\ 2a_{1}+d(n+m-1)=0    

    То есть равна 0    

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years