Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Уравнение
    x^2 – 2y^2 = 1, где x и у
    являются простыми числами. Найдите х + у

Ответы 2

  • x^2-1=2y^23^2 - 2*2^2 = 1x+y=5

    • Автор:

      romeojqzl
    • 5 лет назад
    • 0
  •   x^2-2y^2=1\\   x^2+2xy+y^2-2xy-3y^2=1\\ x+y=\sqrt{1+2xy+3y^2}\\ x+y=\sqrt{1+y(2(x+y)+y)}\\ x+y=t\\ t=\sqrt{1+y(2t+y)}   t t=\sqrt{1+y(2t+y)}\\ t^2=1+2ty+y^2\\ y=\sqrt{2t^2-1}-t\\  Заметим        t  число четное , кроме 1;2;3  t=2n\\ y=\sqrt{8n^2-1}-2n, число 8n^2-1 оканчивается на 1;7;9 ,  но среди таких чисел нет целого числа ,    осталось три варианта  и они  x=3\\ y=2\\ 3+2=5      

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years