Решите уравнение 

tgx+tg2x-tg3x=0

tg(x)+tg(2x)=tg(3x);tg(x)+tg(2x)=tg(2x+x);tg(x)+tg(2x)=(tg(2x)+tg(x))/(1-tg(2x)tg(x));1-tg(2x)tg(x)=1 или tg(x)+tg(2x)=0;а) 1-tg(2x)tg(x)=1;tg(2x)tg(x)=0;tg(2x)=0 или tg(x)=0.1) tg(2x)=0;2x=πk, kєZ;x=πk/2, kєZ, но tg(x) теряет смысл при x=πk/2, когда k - нечетно, а при четном k можно записать просто x=πk.2) tg(x)=0;x=πk, kєZ.б) tg(x)+tg(2x)=0;tg(2x)=-tg(-x);2x=-x+πk;x=πk/3.Так как решение x=πk/3 включает все корни x=πk, то можно просто записать x=πk/3.Ответ: x=πk/3, kєZ.