![1) arcsin(sinx)=x, x\in[ -\frac{ \pi }{2}; \frac{ \pi }{2} ] } 1) arcsin(sinx)=x, x\in[ -\frac{ \pi }{2}; \frac{ \pi }{2} ] }](https://tex.z-dn.net/?f=1) arcsin(sinx)=x, x\in[ -\frac{ \pi }{2}; \frac{ \pi }{2} ] })
Дан угол в 12 радианзначения синуса не меняются,если к аргументу прибавлять или отнимать период ( причем это можно делать сколько угодно раз):sin 12= sin (12-2π)=sin (12-4π) и угол (12-4π) радиан ∈[-π/2;π/2]Ответ. arcsin(sin12)=arcsin (sin (12-4π))=12-4π
 arctg(tgx)=x, x\in( -\frac{ \pi }{2} ; \frac{ \pi }{2}) )
√2/2 радианприменияем формулу приведения, заменим ctg на tgctg(√2/2)=tg(π/2-√2/2) и угол (π/2- √2/2) ∈(-π/2;π/2)Ответ. arctg ( ctg √2/2)=arctg(tg (π/2 - √2/2)=π/2 - √2/2