Расстояние между пунктами А и В составляет 180км. Скорость первого лыжника на 3 км/ч больше скорости второго,поэтому он затрачивает на путь из пункта А в пункт В на 2 часа меньше второго. Какова скорость первого лыжника?

Пусть скорость  второго лыжника х км/ч, тогда скорость первого лыжника х+3 км/ч

Время на весь путь первого лыжника=180/(х+3)

Время на весь путь второго лыжника=180/х

180/х-180/(х+3)=2

Приводим к общему знаменателю и преобразовываем:

180х+540-180х=2х²+6х

2х²+6х-540=0

х²+3х-270=0

По т.Виета х₁=15  х₂=-18 (посторонний корень)

Скорость второго лыжника 15 км/ч,а скорость первого лыжника 18 км/ч

составим уравнение.

180\х - 180\3+х =2 (приводим к общему знаменателю)

180*(3+х)-180х=2х(3+х)

540+180х-180х=6х+2х^2 

2х^2+6х-540=0 

х1=15

х2=-18 п.к.

15+3=18

ответ: скорость первого лыжника =18