Расстояние между пунктами А и В составляет 180км. Скорость первого лыжника на 3 км/ч больше скорости второго,поэтому он затрачивает на путь из пункта А в пункт В на 2 часа меньше второго. Какова скорость первого лыжника?

х (км/ч) - скорость 2-го лыжника

у (ч) - время 2-го лыжника

х+3 (км/ч) - скорость 1-го лыжника

у-2 (ч) - время 1-го лыжника

1) ху=180 путь 1-го лыжника

2) (х+3)(у-2)=180 - путь 2-го лыжника

3) ху=(х+3)(у-2)

    ху=ху-2х+3у-6

    ху-ху+2х-3у+6=0

     2х-3у+6=0

4) Т.к. ху=180

     у=180/х, подставив значение х, получим

    2х-3*(180/х)+6=0

    2х- 540/х +6 =0,  умножим обе части ур-я на х

     2х^2 +6х -540 =0

      х^2 +3х - 270 = 0

      D=1089

      х=15 км/ч - скорость 2-го лыжника

      15+3=18 км/ч - скорость 1-го лыжника

Ответ: 18 км/ч