может ли квадрат натурального числа оканчиваться на 2005

Решение: Если квадрат числа оканчивается на 5, то он делится на 5. Значит, на 5 делится и само число. Но квадрат числа, делящегося на 5, делится и на 25. Но число, делящееся на 25, на 05 оканчиваться не может.