1)
: \frac{1}{5a-5b}=(\frac{8a}{(a-b)(a+b)}+ \frac{3}{b-a}-\frac{4}{a+b}))
·5(a-b) =
-4(a-b)}{(a-b)(a+b)} )
·5(a-b) =

·5 =

·5 = 52)

}- \frac{x-3}{x(x+2)}=0 )
(x+2)-(x-3)(x-2)}{x(x-2)(x+2)}=0 )
(x+2)}=0 )
(x+2)}=0 )
(x+2) eq 0}} ight. )
=0} \atop {x(x-2)(x+2) eq 0}} ight. )

x = -123 a)
(x+2)}{x-3}<0 )
x є (-oo;-2) U (2;3)3 б)

^{2}}{(x+2)(x-6)}\geq0 )
x є (-oo;-2) U (6;+oo)4 a)
:\frac{n+3}{ n^{2}-1}=(\frac{1}{n(n-1)}+\frac{1}{n(n+1)}))
·
(n+1)}{n+3}=\frac{n+1+n-1}{n(n-1)(n+1)})
·
(n+1)}{n+3}=\frac{2}{n+3})
4 б)

при n = -1

= 15 a)x² + y² - 2x + 4y + 5 ≥ 0(x² - 2x + 1) + (y² + 4y + 4) ≥ 0(x - 1)² + (y + 2)² ≥ 05 б)x⁴ - 3x² - 2x + 6 > 0(x⁴ - 4x² +4) + (x² - 2x + 1) + 1 > 0(x² - 2)² + (x - 1)² + 1 > 05 в)x² + 2x +

≥ 0
^{2}+2(x^{2} +2x)+1}{(x^{2} +2x+1)+1} )
≥ 0
^{2}}{(x+1)^{2}+1} )
≥ 06)x⁴ - x³ - 3x² + 4x - 4 = 0(x⁴ - x³ + x²) - (4x² - 4x + 4) = 0x²(x² - x + 1) - 4(x² - x + 1) = 0(x² - x + 1)(x² - 4) = 0(x² - x + 1)(x - 2)(x+2) = 0Трёхчлен x² - x + 1 не расскладывается на множители.Поэтому х = -2 и 2.7)Пусть двузначное число [xy].Тогда: [xy1] - [1xy] = 234 или:100x + 10y + 1 - (100 + 10x + y) = 23490x + 9y = 33310x + y = 37Т. е. двузначное число [xy] = 37