№ 1.

Складываем уравнениях²+2xy+y²=36 ⇒(x+y)²=36Значит х+у=6 или х+у =-6Получаем совокупность двух систем:
 \left \{ {{x+y=6} \atop {xy=8}} ight. \Rightarrow \left \{ {{y=6-x} \atop {x(6-x)=8}} ight. )
Решаем второе уравнение первой системы6х-x²-8=0x²-6x+8=0D=36-32=4x₁=(6-2)/2=2 или х₂=(6+2)/2=4у₁=6-2=4 или у₂=6-4=2
\left \{ {{x+y=-6} \atop {xy=8}} ight. \Rightarrow \left \{ {{y=-6-x} \atop {x(-6-x)=8}} ight. )
Решаем второе уравнение второй системы-6х-x²-8=0x²+6x+8=0D=36-32=4x₃=(-6-2)/2=-4 или х₄=(-6+2)/2=-2у₃=-6-(-4)=-2 или у₄=-6-(-2)=-4Ответ. (2;4); (4;2);(-4;-2);(-2;-4).№2
=400}} ight. )
Решаем второе уравнение ( биквадратное)2x⁴- 34x²- 400 = 0 x⁴-17x² - 200 = 0Замена переменнойx²= tt² - 17t - 200 = 0D=289-4·(-200)=289+800=1089=33²t=(17-33)/2=-8 или t = (17+33)/2=25x²=-8 - уравнение не имеет решенийх²=25х₁=-5 или х₂=5у₁=20/х₁=-4 у₂=20/х₂=4Ответ.(-5;-4),(5;4)