Найдите наибольшее и наименьшее значение фунеции

8. y'(x) = 1/4 - 1/x^2 = (x^2 -4) / 4x^2= (x-2)(x+2) / 4x^2.y '(x) = 0; ⇒  x1 = -2;  x2 = 2 .x≠0;          +                      -                 -                    +y '_________ -2_________0_________2______________xy   возр     максимум  убыв      убыв   минимум    возр.При переходе через х=0 знак производной не меняется(корень четной степени)юТОчка х = 2 - точка минимума, входит в заданный интервал, в ней и будет наименьшее значение функции. у наим. = 2/4 + 1/2 = 1/2 + 1/2 = 1.Точка максимума не входит в заданный интервал, поэтому проверим на концах и выберем наибольшее. значение.у(1) = 1/4 + 1/1 = 5/4;у(5) = 5/4 + 1/5 = 29/20.Так как 29/20 > 5\4 ; ⇒у наиб. = 29/20. Ответ : у наим. = - 1; у наиб. = 29/209/ Тангенс угла наклона равен значению производной в определенной точке. tg Ф= y '(1) = -1;⇒ Ф = arctg(-1) = 135.

y=x/4+1/xy`=1/4-1/x²=(x²-4)/4x²=0x²=4 x=2  x=-2∉[1;5]y(1)=1/4+1=1 1/4y(2)=1/2+1/2=1-наимy(5)=5/4+1/5=29/20-наибf`(1)=-1⇒tga=-1⇒a=135