Во всех случаях сначала нужно отрицательное число возвести в какую-то степень. Пользуемся правилом: если отрицательное число возвести в четную степень, то получим положительное число; если отрицательное число возвести в нечетную степень, то получим отрицательное число.а)
^{100}*(-5)^4)
^{100})
– отрицательное число возводим в четную степень, поэтому получим число положительное
^{100}\ \textgreater \ 0)
^4)
– отрицательное число возводим в четную степень, поэтому получим положительное число.
^4\ \textgreater \ 0)
Положительное число умножим на положительное, получим положительное число. Значит:
^{100}*(-5)^4\ \textgreater \ 0)
б)
^{11})
Сначала 2 возводим в 8 степень и получаем положительное число.Но, перед ним стоит знак минус, значит в результате первый множитель получится отрицательным.

^{11})
– отрицательное число в нечетной степени есть число отрицательное.
^{11}\ \textless \ 0)
Затем отрицательное число умножаем на отрицательное и в результате получаем положительное число.
^{11}\ \textgreater \ 0)
в)
^9*6^{10})
^9\ \textgreater \ 0)
, т.к. сначала возводим отрицательное число в нечетную степень и получаем отрицательное число, а затем берем число ему противоположное, т.к. перед ним стоит знак минус.

, т.к. положительное число в любой степени есть число положительное.Положительное число умножаем на положительное и получаем положительное число.
^9*6^{10}\ \textgreater \ 0)
г)
^5+(-0,3)^7)
Первое и второе слагаемые будут числами отрицательными, т.к. мы отрицательное число возводим в нечетную степень.
^5\ \textless \ 0\\(-0,3)^7\ \textless \ 0)
Прибавив к отрицательному числу отрицательное число получим отрицательное число
^5+(-0,3)^7\ \textless \ 0)
д)
^5)

, т.к. положительное число возводим в степень, и берем число ему противоположное.
^5\ \textless \ 0)
, т.к. отрицательное число возводим в нечетную степень.К отрицательному числу прибавляем отрицательное число и получаем отрицательное число.
^5\ \textless \ 0)
е)
^6-(-3)^{11})
^6\ \textgreater \ 0)
, т.к. отрицательное число возводим в четную степень.
^{11}\ \textgreater \ 0)
– отрицательное число возвели в нечетную степень и получили отрицательное.Из положительного числа нужно вычесть отрицательное число. В результате получится положительное число.