Нужно решение

1. Укажите число целых решений неравенства [tex] \frac{1}{2}^{ \frac{x+3}{x-2} } \leq 16 [/tex]

2. Укажите число корней уравнения [tex](4^{x^2}-16)* \sqrt{x-1} = 0[/tex]

Решениееееееееееееееееее

(1/2)^(x+3 / x-2) ≤ 16; (1/2)^(x+3 / x-2) ≤ (1/2)^(-4);1/2<1; ⇒x + 3 / x- 2  ≥ -4;  (x+3) /(X-2)  + 4 ≥ 0;(x  +3 +4(X-2)) /(x-2) ≥ 0;(5x - 5) / (x-2) ≥ 0;5(x -1) / (x-2) ≥ 0;X∈ ( - БЕСК-СТЬ; 1] ∨ (2; + БЕСК-СТЬ).2. Найдем одз.  х - 1 ≥ 0: ⇒ х ≥ 1.Решение сводится к решению 2 независимых уравнений:1) x-1= 0 ; x = 1;2) 4^(x^2) - 16 = 0; 4^(x^2) = 16; 4^(x^2) = 4^2 ; x^2  = 2; x1 = - sgrt2  <  1; не подходит по одз x2 = sgrt2 >1 - подходит..Ответ: корни  х= 1 и х = корень квадратный из 2.