при каких значениях параметра p неизвестно: px^2+(2p-3)x+(p+3)>0 верно при всех значениях x

Квадратное неравенство верно при всех значениях х, если график квадратного трехчлена будет расположен выше оси ох.В этом случае 1)дискриминант квадратного трехчлена отрицательный ( парабола не пересекает ось ох), 2)коэффициент при х ² р - положительный( ветви параболы направлены вверх)D=(2p-3)²-4p(p+3)=4p²-12p+9-4p²-12p=-24p+9<0-24p<-9p>9/24или р>3/8Учитывая второе условие р>0получаем ответ р> 3/8ответ. (3/8; +∞)