решите уравнения в целых числах 3х-2у=5

3х-2у=5

Решений может быть много.

 

Если х=1, то

3-2y=5

2y=-2

y=-1

 

Если х=2, то

6-2y=5

y=1/2 - не подходит

 

Если х=3, то

9-2y=5

y=2 - подходит

 

Если х=4, то

12-2y=5

y=7/2 - не подходит

 

Если х=5, то

15-2y=5

y=5 - подходит.

 

Исходя из данного решения находим закономерность: х будет равен 3, 5, 7, 9, и т.д.... Соответственно каждому х будет y, равный 2, 5, 8, 11, и т.д. (т.е. на 3 > предыдущего)

 

Ответ: (3;2), (5;5), (7;8), (9;11), (11;14) и т.д...

 

Правильное решение, остается только добавить, что в общем виде решение выглядит так: x=2n+1; y=3n+2 для любых целых n.

Виноват, ошибся. x=2n+3; y=3n+2. Теперь правильно.

С учетом комментария выше решение верно абсолютно. Общее решение надо указывать.