• доказать ,что функция f(x)=sinx-2x убывает на всей числовой прямой,помогите решить=) пожалуйста с объяснением и решением

Ответы 1

  • Функция определена на всей числовой оси и непрерывна.

     

    Ищем производную:

    f'(x)=(sinx-2x)'=(sinx)'-(2x)'=cos x-2

    (по свойствам функции cos ее область значений [-1;1], иначе говоря для любого х: -1<=cos x<=1, что равносильно -3<=сos x-2<=-2, что значит что 

    f'(x)<0 для любого х , поэтому

     

    функция f(x)=sinx-2x убывает на всей числовой прямой. Доказано

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years