Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите уравнение: |x| - |3x^2 - x| = 0

Ответы 1

  • первый способ: (возведение в квдарат):

    |x| - |3x^2 - x| = 0; |x|=|3x^{2}-x|;

    обе части уравнения неотрицательны, подносим их к квадрату, получим уравнение равносильое данному (учтем, что |A|^{2}=A^{2} и формулу квадрата двучлена (a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2})

     

    x^{2}=9x^{4}-6x^{3}+x^{2}; 9x^{4}-6x^{3}=0; 3x^{4}-2x^{3}=0; x^{3} (3x-2)=0; x_1=0; x_2=\frac {2}{3}.

    ответ: 0; 2/3

    второй способ: (раскрытие модуля)

    заметим сначала, что х=0 - корень уравнения 

    |0|-|3*0^2-0|=0 - очевидно

     

    разделим теперь части уравнения на |x| (исключаем теперь случай, что х может равняться 0),получим уравнение

    1-|3x-1|=0; |3x-1|=1 раскрывая модуль, получаем 3x-1=1; или 3x-1=-1;

    откуда   x_1=0; x_2=\frac {2}{3}

    обьединяя ответ: 0; 2/3

    • Автор:

      malachi15
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years