В бассейн проведены две трубы, -подающая и отводящая, причем через первую бассейн наполняется на 2 часа больше, чем через вторую опорожняется. При заполненном на одну треть (1\3) бассейне были открыты обе трубы, и бассейн оказался пустым спустя 8 часов. За сколько часов, действуя отдельно, первая труба наполняет, а вторая опорожняет бассейн?

Пусть скорость течения воды по подающей трубе = ха скорость течения по отводящей трубе - уТогда время наполнения = 1/х часов, а время "опорожнения" = 1/у часов Зная, что  через первую трубу бассейн наполняется на 2 часа больше, чем через вторую опорожняется и что при заполненном на одну треть (1\3) бассейне, оноказался пустым спустя 8 часов, составим систему уравнений:1/х = 1/у + 2 |*ху1/3 + 8х - 8у = 0 |*3у - х - 2ху = 0 1 + 24х - 24у = 0выразим из второго уравнения х:24х = 24у - 1х = у - 1/24подставим в первое уравнение:у - (у-1/24) - 2у(у - 1/24) = 0у - у + 1/24 - 2у^2 + 1/14у = 0 |*2448у^2 - 2у - 1 = 0у1 = 1/6у2 = - 12/96 (не удовл. усл. задачи)х = у - 1/24х = 1/8время наполнения - 1/х = 1/(1/8) = 8 часоввремя опустошения - 1/у = 1/(1/6) = 6 часов