Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17см, а периметр равен 40см Найдите катеты прямоугольного треугольника

обозначим a b катеты c гипотенузаa+b+c=40 (формула периметра)а^2+b^2=17^2 ( Пифагор)из первого уравнения выразим aa+b+17=40a+b=23a=23-bподставляем во второе:(23-b)^2+b^2=17^2529-46b+b^2+b^2=2892b^2-46b+240=0решаем квадратное уравнениеполучаемx1=8x2=15