Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • при каких значениях a уравнение x²-(2a+2)x-2a-3=0 имеет два различных отрицательные корни?

Ответы 2

  • D=(a+1)^2+2a+3=a^2+4a+4>0

    (a+2)^2>0

    a>-2 U a<-2

    -2a-3>0

    a<-3/2

    -2<a<-3/2

    2a+2<0

    a<-1

    ответ -2<a<-3/2

  • x²-(2a+2)x-2a-3=0;

    За теоремой Виета:

    \left \{ {{x_{1}+x_{2}=-b,} \atop {x_{1}*x_{2}=c;}} ight.

    \left \{ {{x_{1}+x_{2}=2a+2,} \atop {x_{1}*x_{2}=-2a-3;}} ight.

    То есть, чтобы уравнение имело два различных отрицательные корни:

    \left \{ {{x_{1}+x_{2}<0,} \atop {x_{1}*x_{2}>0;}} ight.

    или:

    \left \{ {{b>0,} \atop {c>0;}} ight.

    \left \{ {{-2a-2>0,} \atop {-2a-3>0;}} ight.

    \left \{ {{-2a>2,} \atop {-2a>3;}} ight.

    Меняем знак, так как делим неравенства на отрицательные числа (на -2)

    \left \{ {{a<-1,} \atop {a<-3/2;}} ight.

    Общее: a<-3/2.

    Ответ: при a< -1,5.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years