В математической олимпиаде учасвовало 20 ученико. Известно, что среди любых 10 участников есть хотя бы одни мальчик, а среди любых 12 участников есть хотя бы одна девочка. Сколько мальчиков и сколько девочек участвовало в олимпиаде? Ответ обоснуйте.

решение:10учеников-1 девочка=9мальчиков

10уч.-1м=9д 9м+1м=10 

9д+1д=10д

ответ:10 девочек и 10 мальчиков учавствовало в соревнованиях.