Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • ДОКАЗАТЬ ИЛИ ОПРОВЕРГНУТЬ РЕШЕНИЕ a^2+b^2 >или = a * b

Ответы 1

  • a^2+b^2 >= a * b <=>

    a^2-ab+b^2>=0 <=>

    a^2-ab+0.25b^2 + 0.75b^2>=0 <=>

    (a-0.5b)^2+ 0.75b^2>=0, что верно

    так как

    квадрат любого выражения неотрицателен (поэтому (a-0.5b)^2 и  b^2 неотрицательны, произведение положительного и неотрицательного - неотрицательное значит 0.75b^2>=0, сумма двух неотрицательных неотрицательное)

    Доказано

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years