• Укажите способ, позволяющий установить взаимно однозначное соответствие: а) между множеством четных натуральных чисел и множеством нечетных натуральных чисел; б) множеством квадратов натуральных чисел и множеством кубов натуральных чисел.

Ответы 1

  • а)

    Множество четных натуральных чисел: A=\{2;4;6;...;2k;...\}=\{2\cdot1;2\cdot2;2\cdot3;...;2\cdot k;...\}

    Множество нечетных натуральных чисел: B=\{1;3;5;...;2k-1;...\}=\{2\cdot1-1;2\cdot2-1;2\cdot3-1...;2\cdot k-1;...\}

    Можно заметить, что если от любого элемента множества А отнять 1, то получится элемент множества B.

    Тогда, если x - четное натуральное число, y - нечетное натуральное число, то:

    y=x-1

    б)

    Множество квадратов натуральных чисел: C=\{1;4;9;...;k^2;...\}=\{1^2;2^2;3^2;...;k^2;...\}

    Множество кубов натуральных чисел:D=\{1;8;27;...;k^3;...\}=\{1^3;2^3;3^3;...;k^3;...\}

    Можно заметить, что если из любого элемента множества C извлечь квадратный корень и получившееся число возвести в куб, то получится элемент множества D.

    Тогда, если x - квадрат натурального числа, y - куб натурального числа, то:

    y=  \sqrt{x^3}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years