• найти предел функции lim ((3*x^2-1)/(3*x^2+5))^(6*x^2+1)
    x>бесконечности

Ответы 1

  •  \lim_{x \to \infty} ( \frac{3 x^{2} -1}{3 x^{2} +5} )^{6 x^{2} +1}= \lim_{x \to \infty} ( \frac{3 x^{2} +5-6}{3 x^{2} +5} )^{6 x^{2} +1}= \\  \lim_{x \to \infty} (1- \frac{6}{3 x^{2} +5} } )^{6 x^{2} +1}=\lim_{x \to \infty} (1+ \frac{1}{ \frac{3 x^{2} +5}{-6} } } )^{(6 x^{2} +1)\frac{3 x^{2} +5}{-6} *\frac{-6}{3 x^{2} +5} }}}= \\ =e^{ \lim_{x \to \infty}  \frac{-6(6 x^{2} +1)}{3 x^{2} +5}  }=e^{ \lim_{x \to \infty}  \frac{-36 x^{2} -6}{3 x^{2} +5}  }=e^{ \lim_{x \to \infty}  \frac{-36 x^{2}/ x^{2}  -6/ x^{2} }{3 x^{2}/ x^{2}  +5/ x^{2} }  }=e^{ \frac{-36}{3} }=e^{-12}
    answer img
    answer img
    • Автор:

      renato
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years