Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • помогите пожалуйста решить неравенство

    1<1+x/1-x<=2

Ответы 1

  • 1<\frac{1+x}{1-x} \leq2

     

    Разбиваем двойное неравенство на два неравенства и решаем их в системе:

     

    \begin{cases}\frac{1+x}{1-x}-1>0 \\\frac{1+x}{1-x}-2\leq0\ \end{cases}

     

    \begin{cases} \frac{1+x-1+x}{1-x}>0\\\frac{1+x-2+2x}{1-x}\leq0 \end{cases}

     

    \begin{cases} \frac{2x}{1-x}>0\\\\\frac{3(x-\frac{1}{3})}{1-x}\leq0\end{cases}

     

    Далее каждое неравенство решаем методом интервалов, получаем ответы

    для первого (0;1), для второго (-бескон.; 1/3]объединение (1; + бескон.)

    Т.к. это система, то окончательный ответ: (0; 1/3]

     

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years