1) 2sin^2x+3cosx=0
2) 4cos^2x-8cosX+3=0
3) 5sin^2x+6cosx-6=0

1) 2*(1-cos^2x)+3cosx=02-2cos^2x+3cosx=0введем замену: cosx=t2-2t^2+3t=0D=9+16=25t1=-3+5 и все это поделить на -4 равно - 1/2t2=-3-5 и все это поделить на -4 равно 2вернемся к замене:cosx=2                                          cosx=-1/2a=2 , a∉(-1;1)⇒нет решения       a=-1/2 a∈(-1;1)                                                    x=  arccos(-1/2)+2Пk, k∈Z                                                     x=-arccos(-1/2)+ 2Пк,  k∈Zx=П/3+2Пk , k∈Zx=2П+2Пk,k∈Zответ: x=П/3+2Пk , k∈Zx=2П+2Пk,k∈Z2)4cos^2x-8cosx+3=0Введем замену:cosx=t4t^2-8t+3=0D=64-48=16t1=8+4 и все это поделить на 8 равно 3/2t2=8-4 и все это поделить на 8 равно 1/2вернемся к замене:cos t=3/2 a=3/2 a∉(-1;1)⇒нет решенияcos t=1/2t=arccos1/2+2Пk, k∈Zt=-arccos1/2+2Пk, k∈Zt=П/3+2Пк, к∈Zt=-П/3+2Пk, k∈ZОтвет:t=П/3+2Пк, к∈Zt=-П/3+2Пk, k∈Z3)5*(1-cos^2x)+6cosx-6=05-5cos^2x+6cosx-6=0-5cos^2x+6cosx-1=0Введем замену:cosx = t-5t^2+6t-1=0D=36-20=16t1=-6+4 и все это поделить на -10 равно 1/5t2=-6-4 и все это поделить на -10 равно 1вернемся к замене : cosx=1x=П/2+ Пk , k∈Zcosx=1/5x=arccos1/5+2Пk, k∈Zx=-arccos1/5+2Пk , k∈ZОтветx=arccos1/5+2Пk, k∈Zx=-arccos1/5+2Пk , k∈Z    x=П/2+ Пk , k∈Z