какие условия каменноугольного периода способствовали широкому распространению плаунов,хвощей,папоротников

В  карбоне климат  был почти тропическим. Было много морей , болот . В этом теплом и влажном климате  и произрастали  папоротники, хвощи, плауны. Они выделяли много кислорода.  Для этих растений  вода нужна для оплодотворения, а воды  было предостаточно и влажность большая. 

Хороший климат - тропический, который допускает обширность водных масс ( болот, морей, прудов, рек и т. Д.), которые так необходимы для нормального развития и роста данных растений.