Почему человек с повреждённым спинным мозгом не может осуществлять сложные произвольные движения?

Потому, что нервы, которые участвуют в передвижении да и просто движении тела отходят именно от спинного мозга. Ну и как следствие нарушения этих нервов невозможность совершать подобные движения. Проведение импульсов нарушается.