Площадь осевого сечения цилиндра равна 21 см2, площадь основания - 18π см2. Найдите объём цилиндра.

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/345Y9Po).

Зная площадь основания окружности в основании цилиндра, определим ее радиус.

Sосн = π * R2 = 18 * π см².

R² = 18.

R = √18 = 3 * √2 см.

Определим диаметр окружности.

АД = 2 * R = 6 * √2 см.

Осевое сечение цилиндра есть прямоугольник АВСД, тогда Sсеч = АВ * АД = 21 см².

АВ = 21 / 6 * √2 = 3,5 / √2 см.

Определим объем цилиндра.

V = Sосн * АВ = 18 * π * 3,5 / √2 = 63 / √2 = 63 * √2 / 2 см³.

Ответ: Объем цилиндра равен 63 * √2 / 2 см³.