Под чей контроль в 12 в. попали территории входившие в состав Тмутараканского княжества?

Информации про Тмутараканское княжество с 11 века мало. Причина тому - половцы, которые прервали его сообщение с Русью.Известно, что это княжество контролировали князь черниговский и его потомки.Последний из них Олег Святославович возглавил Тмутаракань  около 1085 года уже как подданный Византийской империи в должности архонта. Существуют мнения о владении землями Тмутаракани половцами, касогами.