1. Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 2, 3, 5, 0, 9?

 

2. Сколькими способами можно выстроить в очередь в автосервисе 8 машин?

 

3. Расписание одного дня содержит 6 уроков. Сколько таких расписаний можно составить при выборе из 12 дисциплин?

 

4. Продолжите фразу: «Для подсчета количества вариантов всевозможных нумераций предметов используется…» а) правило умножения; б) перестановки; в) сочетания.

 

5. Предприниматель хочет оставить рекламные объявления в трех из семи городских газет. Сколькими способами можно выбрать эти три газеты?

 

6. На прилавке кондитерского магазина лежат 5 булок с повидлом и 7 булок с маком. Сколькими способами пришедший в магазин школьник может выбрать одну булку?

 

7. Сколько шеститизначных чисел можно составить из цифр 6, 7, 8, 9, 5?

 

8. Участники лыжных соревнований стартуют с интервалом 30 секунд. Чтобы определить порядок старта, спортсмены тянут жребий, определяющий номер старта. Сколько существует различных последовательностей выхода лыжников на старт, если в соревнованиях принимает участие 9 лыжников? 

 

9. Продолжите фразу: «Число сочетаний из n по k определяется формулой…»: а) ; б) ; в) ; г) . 10. Сколько можно составить троек, выбирая первый предмет из 4, второй из 8, третий из 10?

1. Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 2, 3, 5, 0, 9?Первая цифра может быть одна из 4-х (2,3,5,9 - потому что 0 не может быть в начале числа)Вторая цифра может быть любая из 5-и;третья цифра может быть любая из 5-и;четвёртая цифра может быть любая из 5-и.Всего получится 4*5*5*5 = 500 вариантов(ответ "625" - неправильный!!!)2. Сколькими способами можно выстроить в очередь в автосервисе 8 машин?  На первое место ставим одну из 8-и, на второе - одну из 7-и оставшихся и .т.д Всего: 8*7*6*5*4*3*2*1= 40320 вариантов 3. Расписание одного дня содержит 6 уроков. Сколько таких расписаний можно составить при выборе из 12 дисциплин?  Решаем при условии, что в один день все уроки разные (то есть нет таких случаев, когда например "трудовое обучение" идёт два урока подряд)Первый урок - один из 12-и, второй - один из 11-и оставшихся, третий - один из 10-и и т.д. Всего: 12*11*10*9*8*7=665280 вариантов 4. Продолжите фразу: «Для подсчета количества вариантов всевозможных нумераций предметов используется…» б) перестановки; 5. Предприниматель хочет оставить рекламные объявления в трех из семи городских газет. Сколькими способами можно выбрать эти три газеты? Формула числа сочетаний: С= n! / (k!(n-k)!) = 7! / (3!*4!) = (1*2*3*4*5*6*7) / (1*2*3*1*2*3*4) = 35 вариантов6. На прилавке кондитерского магазина лежат 5 булок с повидлом и 7 булок с маком. Сколькими способами пришедший в магазин школьник может выбрать одну булку?   Еслт считать, что "выбор первой булки с повидлом" и "выбор второй булки с повидлом" - это два разных способа, то тогда общее количество способов - 12 (потому что всего булок 12) 7. Сколько шеститизначных чисел можно составить из цифр 6, 7, 8, 9, 5?  5^6=156258. Участники лыжных соревнований стартуют с интервалом 30 секунд. Чтобы определить порядок старта, спортсмены тянут жребий, определяющий номер старта. Сколько существует различных последовательностей выхода лыжников на старт, если в соревнованиях принимает участие 9 лыжников? 9! = 3628809. Продолжите фразу: «Число сочетаний из n по k определяется формулой…»: а) ; б) ; в) ; г) . см. ответ на картинке во вложении10. Сколько можно составить троек, выбирая первый предмет из 4, второй из 8, третий из 10?4*8*10=320