Впасть в сомнение - сомневаться, колебаться, раздумывать. Выжить из ума - оскудеть разумом, сходить с ума, поглупеть. Дать совет - порекомендовать, посоветовать, надоумить. Иметь влияние - содействовать, оказывать воздействие. Оказать помощь - помогать, способствовать. Провести расследование - выяснять, разбираться, проводить дознание. Ломать голову - размышлять, соображать, обмозговывать. Плясать под чужую дудку - подчиняться, покоряться, действовать по указке.