Как пишутся слова :в_ дали или вдали , не _ смотря или несмотря

В этих словах возможно различное написание. Если нам дано существительное с предлогом «в дали», то пишется раздельно: Машина исчезла в дали, покрытой туманом. Если же перед нами наречие или предлог «вдали», то пишем слитно: Он шёл где-то вдали (наречие). Он живёт вдали (предлог) от меня. Если нам дано деепричастие «не смотря», то пишем раздельно: Не смотря на нас, он пробежал к выходу. Если же предлог «несмотря», то пишется слитно: Несмотря на плохую погоду я пришла на игру.