Спряжение глагола бороться

Глагол бороться относится к первому спряжению. Есть просто правило, что к первому спряжению относятся глаголы которые в неопределенной форме имеют окончание -оть, -ять, -еть, -ыть, -уть, -ать, у нас же в слове бороться окончание заканчивается на -оть, значит это глагол первого спряжения.